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三角形三边的关系 刘巧
【作者: 】【来源:】【 点击数: 】【 发布时间:2019年07月05日 11:57 】【 关 闭 】

衡山县新濠江堵经学校小学部

三角形三边的关系

刘巧

教学内容

人教版教材第62页例4

教学目标

1.理解三角形的任意两条边的和大于第三条边,会用三角形三边的关系判断三条线段能否围成一个三角形。

2.经历操作、观察、比较、交流、探索等数学活动过程,抽象概括出三角形三边的关系,培养学生抽象概括能力,渗透模型思想,体验数据分析,数形结合方法在探究过程中的作用,发展学生的空间想象力。

3.体会数学知识之间的联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的学习习惯和科学的态度。

教学重点

理解三角形三边的关系 。

教学难点

抽象概括出三角形三边的关系,理解三角形两边之和相等或小于第三边不能围成三角形。

教学教具

6、5、4、10厘米的小棒,多煤体课件。

教学过程

一、创设情境,导入新课

形状似座山,稳定性能坚

三杆首尾连,学问不简单

(打一几何图形)

过渡:反应真快!那还记得什么样的图形是三角形吗?

(由3条线段围成的图形叫做三角形)

是不是任意三条线段都能围成三角形呢?(可以或不可以)

所以今天我们就一起来研究:三角形的三边关系。(板书课题)

一、小组合作,探究新知。

1.那么怎样才能发现三边之间的关系?我们一起来探究探究,老师这里有4根小棒(长度分别是4cm、5cm、6cm、10cm)。如果老师让你任意选3根来围三角形,你会怎样选?(有4种选法)。(边汇报边板书)

好,那我们一起来看一下活动规则:

①请你任意选三根围一围,看能否围成三角形?

②三边有什么样的关系?用算式表示。

③同桌之间合作,一人操作一人填写表格。

思考:怎样的三条线段才能围成三角形?

那老师先来试一试第一组能不能围成好不好?(请把你的小棒放好,看哪位同学看的最认真)老师在黑板上示范围三角形。

老师围成了吗?(围成了)4+5>6,4+6>5,5+6>4.

那剩下的三组你们来试一试好不好?你们有没有信心?

好,开始动手吧!看哪一组完成的又快又好!

2.学生自己动手操作,填写探究卡。完成的小组请举手示意。

?边的长度能否围成算式
第一组4564+5>6,4+6>5 5+6>4
第二组?????
第三组?????
第四组?????

3.组织全班交流汇报(都完成了吗?好,请停笔!看谁坐的最端正!)

谁来说一说5、6、10这一组的情况?

(1)我们用5、6、10围,能围成一个三角形,算式是:5+6>10,5+10>6,6+10>5。

谁来说一说4、5、10这一组的情况?

(2)我们用4、5、10围,不能围成一个三角形,算式是:4+5<10,4+10>5,5+10>4;(猜想一下为什么没有围成?因为4+5<10所以没有围成,追问:4+5表示什么意思?)

我们一起来看!(课件演示没有围成的动画)

所以什么情况下不能围成三角形?

两边的和小于第三边,不能围成三角形。

哪个组来说一说4、6、10这一组的情况?

(3)我们用4、6、10围,不能围成一个三角形,算式是:4+6=10,4+10>6,6+10>4;(我们也来猜想一下为什么没有围成?因为4+6=10,所以不能。追问:4+6是什么意思?)

好,我们一起来看一下是不是这样呢?(课件演示没有围成的动画)

所以什么情况下不能围成三角形?

两边的和等于第三边,不能围成三角形。

4.仔细观察一下黑板上的数据,什么情况下三条线段能围成三角形?

三角形任意两边的和大于第三边。(齐读)

5.拓展延伸

那这三条线段(6、7、8)能围成三角形吗?(能)

你是怎么想的?( )

那有没有更快捷的方法来判断呢?

结论:只要较小的两边之和大于第三边并可以围成三角形。

同学们很会思考,真不错!通过同学们的探索,我们不但可以肯定“三角形较小两边和大于第三边”,还可以说“三角形任意两边的和大于第三边”。是吗?(是)接下来你敢不敢接受老师的挑战呢?

二、实践应用

1.判断。

2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”(单位:cm)

你是怎么想的?

3.尽管草地不允许踩,但还是被人们踩出了一条小路,这是为什么?我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象?(课件出示图片)

4.一个三角形的三条边的长度都是整厘米,如果其中两条边分别是4厘米和7厘米,那么它的第三条边可以是?

四、反思总结,自我建构。

这节课你有什么收获?

(三角形任意两条边的和大于第三边。)

板书设计

三角形的三边关系

探究卡

活动规则:

①请你任意选三根围一围,看能否围成三角形?

②三边有什么关系?用算式表示。

③同桌之间合作,一人操作一人填写表格。

思考:怎样的三条线段才能围成三角形?

?边的长度能否围成算式
第一组4564+5>6,4+6>5 5+6>4
第二组?????
第三组?????
第四组?????

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